سما الابداع

الاحصاء


    الانحراف المتووسط

    شاطر

    سهام البريدي

    المساهمات : 2
    تاريخ التسجيل : 14/12/2010

    الانحراف المتووسط

    مُساهمة  سهام البريدي في السبت ديسمبر 18, 2010 9:35 pm

    الانحراف المتوسط أو متوسط الانحرافات لمجموعة n من الأرقام يعرف بما يلي :

    (1) .......
    = الانحراف المتوسط

    حيث هو الوسط الحسابي للأرقام و هو القيم المطلقة لانحرافات القيم عن .

    القيمة المطلقة Absolute Deviation لرقم هو الرقم بدون الإشارة المرافقة له ويعبر عن ذلك بخطين رأسيين يوضعان حول الرقم، وعلى ذلك فإن :



    مثال

    أوجد متوسط الانحرافات لمجموعة الأرقام 2,3,6,8,11

    = الوسط الحسابي

    = الانحراف المتوسط


    إذا كانت تحدث بتكرارات على الترتيب فإن الانحراف المتوسط يمكن كتابته على صورة

    (2) .......
    = الانحراف المتوسط
    حيث أن وهذه الصيغة مفيدة للبيانات المبوبة حيث مراكز الفئات و
    تمثل التكرارات المقابلة لها .

    في بعض الأحيان يعرف الانحراف المتوسط بدلالة القيمة المطلقة للانحرافات عن الوسيط أو غيره من المتوسطات بدلاً من الوسط الحسابي .

    خاصية هامة : المجموع يكون أقل ما يمكن عندما تكون a هي الوسيط ، بمعنى أن متوسط

    هي الوسيط ، بمعنى أن متوسط انحرافات القيم عن الوسيط يكون أقل ما يمكن .

    لاحظ أنه قد يكون من الأنسب استخدام التعبير متوسط القيم المطلقة للانحرافات MAD للتعبير عن الانحراف المتوسط .

      الوقت/التاريخ الآن هو الإثنين ديسمبر 18, 2017 5:30 am